Formas de resolver ecuaciones

Formas de resolver ecuaciones

Ver más

En las dos últimas secciones, hemos comprobado que los pares ordenados eran soluciones de sistemas, y hemos utilizado gráficas para clasificar cuántas soluciones tenía un sistema de dos ecuaciones lineales. ¿Qué pasa si no se nos da un punto de intersección, o no es obvio a partir de una gráfica? ¿Podemos encontrar una solución al sistema? Por supuesto que sí, utilizando el álgebra.
En esta sección aprenderemos el método de sustitución para encontrar una solución a un sistema de ecuaciones lineales en dos variables. Hemos utilizado la sustitución de diferentes maneras a lo largo de este curso, por ejemplo, cuando utilizamos las fórmulas para el área de un triángulo y el interés simple. Hemos sustituido valores que conocíamos en la fórmula para resolver valores que no conocíamos.    La idea es similar cuando se aplica a la resolución de sistemas, sólo que hay algunos pasos diferentes en el proceso. Primero resolverás una variable y luego sustituirás esa expresión en la otra ecuación. Empecemos con un ejemplo para ver qué significa esto.

Método algebraico para resolver un sistema de ecuaciones

Para utilizar una de estas soluciones (aquí se muestra la primera), utilice [] (la forma abreviada de Part) para extraerla de la lista de soluciones y utilice /. (la forma abreviada de ReplaceAll) para aplicar la regla:
Si sus ecuaciones implican sólo funciones lineales o polinomios, entonces puede utilizar NSolve para obtener aproximaciones numéricas a todas las soluciones. Sin embargo, cuando sus ecuaciones implican funciones más complicadas, no hay, en general, ningún procedimiento sistemático para encontrar todas las soluciones, incluso numéricamente. En estos casos, puede utilizar FindRoot para buscar las soluciones.

Ecuación lineal

Las ecuaciones algebraicas de dos pasos son relativamente rápidas y fáciles – después de todo, sólo deberían llevar dos pasos. Para resolver una ecuación algebraica de dos pasos, todo lo que tienes que hacer es aislar la variable utilizando la suma, la resta, la multiplicación o la división. Si quieres saber cómo resolver ecuaciones algebraicas de dos pasos de diversas maneras, sólo tienes que seguir estos pasos.
Resumen del artículoPara resolver ecuaciones algebraicas de dos pasos con una variable en un lado, empieza usando la suma o la resta para aislar el término variable. Por ejemplo, si la ecuación es 4x + 7 = 15, aísla 4x restando 7 de ambos lados, de modo que la ecuación se convierta en 4x = 8. A continuación, divide 4x por el número que está delante de la variable, de modo que sólo te quede x. Finalmente, divide el otro lado por el mismo número para obtener x = 2. Para saber más, incluyendo cómo resolver ecuaciones algebraicas con una variable en ambos lados, desplázate hacia abajo.

Ecuación cuadrática

Este artículo se basa en gran medida o totalmente en una sola fuente. La discusión pertinente puede encontrarse en la página de discusión. Por favor, ayude a mejorar este artículo introduciendo citas a fuentes adicionales.Buscar fuentes:  “Solución de ecuaciones” – noticias – periódicos – libros – erudito – JSTOR (diciembre de 2009)
“Solución (matemáticas)” redirige aquí. Para soluciones de problemas de satisfacción de restricciones, véase Problema de satisfacción de restricciones § Resolución. Para soluciones de problemas de optimización matemática, véase Solución factible.
En matemáticas, resolver una ecuación es encontrar sus soluciones, que son los valores (números, funciones, conjuntos, etc.) que cumplen la condición establecida por la ecuación, que consiste generalmente en dos expresiones relacionadas por un signo de igualdad. Cuando se busca una solución, una o varias variables se designan como incógnitas. Una solución es una asignación de valores a las incógnitas que hace que la igualdad de la ecuación se cumpla. En otras palabras, una solución es un valor o una colección de valores (uno para cada incógnita) tal que, al sustituir las incógnitas, la ecuación se convierte en una igualdad.

Compartir
Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos.Más información
Privacidad